Australijczyk rozpoczął swoją karierę od imponujących występów w kartingu, po czym w 2018 roku zadebiutował w brytyjskich mistrzostwach Formuły 4. Następnie rywalizował we włoskiej i niemieckiej serii ADAC F4 oraz azjatyckich mistrzostwach Formuły 3. W 2020 roku przeszedł do Mistrzostw FIA Formuły 3 z zespołem HWA Racelab. Jego przejście do Trident Racing w 2021 roku zaowocowało wicemistrzostwem tej serii.

Doohan dołączył do programu rozwojowego Alpine Academy i zajął szóste miejsce w swoim pierwszym sezonie w Mistrzostwach FIA Formuły 2 w 2022 roku. W kolejnym sezonie zdobył trzy zwycięstwa, w tym dwa z rzędu w długich wyścigach na Węgrzech i w Belgii, kończąc sezon na trzecim miejscu w klasyfikacji generalnej.

Jack już udowodnił swoje umiejętności w F1, uczestnicząc w obowiązkowych wolnych treningach dla debiutantów w latach 2022 i 2023 oraz pełniąc rolę rezerwowego kierowcy zespołu w ubiegłym roku. W sezonie 2025 Doohan pojawi się w bolidzie Alpine, oznaczonym numerem 7. Pierwotnie Australijczyk chciał ścigać się z numerem 12, jednak ten został szybciej zarezerwowany przez innego debiutanta, Andreę Kimiego Antonellego. Poprzednim razem numer 7 gościł na bolidzie w 2021 roku – wtedy bolidem z siódemką ścigał się Kimi Raikkonen, legenda F1 i ostatni mistrz świata dla Scuderii Ferrari.

Swoje zmagania w Formule 1 Jack Doohan rozpocznie od domowego wyścigu – to właśnie Grand Prix Australii stanowi bowiem rundę otwierającą przyszłoroczną rywalizację o mistrzowski tytuł.